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    3．在数列{an}中，a1=2，若{an+k}为等比数列，且有an+1=5an+2，求k的值．

    分析 由{an+k}为等比数列可得an+1+k=t（an+k），变形比较已知式子可得．

    解答 解：∵在数列{an}中a1=2，由{an+k}为等比数列可得an+1+k=t（an+k），
    变形可得an+1=tan+tk-k，比较已知an+1=5an+2可得$\left\{\begin{array}{l}{t=5}\\{tk-k=2}\end{array}\right.$，
    解得k=$\frac{1}{2}$

    点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

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    13．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{a+{2}^{x+1}}$是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）求函数的值域；
    （4）若对任意的t∈R，不等式f（t2-（m一2）t）+f（t2-m+1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求f（1）的值；
    （2）求a的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f（x）+2a|x-1|，x∈[-2，2]的最小值为-1，求a的值．

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    A．{α|α=k•360°+$\frac{π}{6}$，k∈Z}B．{α|α=2kπ+30°，k∈Z}
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