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    求函数f（x）=2x3+3x2-12x+1的极值．
    分析：函数f（x）在区间（a，b）内某一点x0取得极值的充要条件是函数在这一点附近的导数异号且f′（x0）=0．
    解答：解：∵函数f（x）=2x3+3x2-12x+1，
    ∴f′（x）=6x2+6x-12=6（x+2）（x-1），
    令f′（x）=0，解得x=-2，或1．
    列表如下：
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    由表可知：当x=-2时，函数f（x）取得极大值，且f（-2）=2×（-2）3+3×（-2）2-12×（-2）+1=21；
    当x=1时，函数f（x）取得极小值，且f（1）=2+3-12+1=-6．
    点评：掌握函数取得极值的充要条件是解题的关键．
    练习册系列答案
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    利用单调性的定义证明：函数f（x）=
    2
    x-1
    在（1，+∞）上是减函数，并求函数f（x）=
    2
    x-1
    ，x∈[2，6]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    2
    		x-2
    |2x-4|+4
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了求函数f（x）=2x-x2的一个零点，某同学利用计算器，得到自变量x和函数值f（x）的部分对应值（精确到0.01）如下表所示：
    x 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0
    f（x） 1.16 1.00 0.68 0.24 -0.24 -0.70 -1.00
    则函数f（x）的一个零点所在区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={y|y=m2+1，-1≤m≤
    		2
    }，求函数f（x）=2x+2-3•4x，x∈A的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
    （1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
    （2）已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
    （3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．

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