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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=
    1
    2
    b，A=2B，则cosB等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
    6
    分析：根据正弦定理和余弦的倍角公式，直接代入即可求得结果．
    解答：解：∵a=
    1
    2
    b，A=2B，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：
    1
    2
    b
    sin2B
    =
    1
    2
    b
    2sinBcosB
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴
    1
    4cosB
    =1    ，
    ∴cosB=
    1
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，要求熟练掌握正弦定理的公式和应用以及余弦的倍角公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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