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已知数列 的前项和为,设,且.
(1)证明{}是等比数列;
(2)求.
(1)根据题意 ,结合向量的共线可知,由得:。两式作差来得到求解。
(2)

试题分析:解:(1)由得:,两式相减得,故,所以数列是等比数列
(2)由解得,所以,即

点评:本试题考查了等比数列的定义以及数列的通项公式与前n项和的关系的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列中,,前项的和为,对任意的总成等差数列.
(1)求的值;
(2)求通项
(3)证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设各项均为正实数的数列的前项和为,且满足).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式为),若)成等差数列,求的值;
(Ⅲ)证明:存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形,其三边长为数列中的三项

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{}满足,且
(1)求证:数列{}是等差数列;
(2)求数列{}的通项公式;
(3)设数列{}的前项之和,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列的前三项依次为,,,则此数列的通项公式为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列的前三项和为,求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,,且为数列的前项和,则使的最小值为(   )
A.10B.11C.20D.21

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列项和,则公差d的值为  (   )
A.2B.3C.4D.-3

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