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    记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n（n-1），则该数列是（　　）
    A、公比为2的等比数列
    B、公比为
    1
    2
    的等比数列
    C、公差为2的等差数列
    D、公差为4的等差数列
    分析：由an和Sn的关系，先求出an，再判断数列类型．
    解答：解：由条件可得n≥2时，
    an=Sn-Sn-1=2n（n-1）-2（n-1）（n-2）=4（n-1），
    当n=1时，a1=S1=0，
    代入适合，故an=4（n-1），
    故数列{an}表示公差为4的等差数列．故选D．
    点评：计算时注意分情况讨论．an=
    S1         n=1
    Sn-Sn-1   n≥2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1(n∈N*)．
    （1）求证：数列{an+1-an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）记数列{an}的前n项和Sn，求使得Sn＞21-2n成立的最小整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的项是由1或0构成，且首项为1，在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个0，即数列{an}为：1，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，…，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2013=
    45
    45
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am构成首项为2，公差为-2的等差数列am+1，am+2，…，a2m，构成首项为
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列，其中m≥3，m∈N+，
    （l）当1≤n≤2m，n∈N+，时，求数列{an}的通项公式；
    （2）若对任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
    ①当a27=
    1
    64
    时，求m的值；
    ②记数列{an}的前n项和为Sn．判断是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区一模）记数列{an}的前n项和为Sn，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
    （1）若{an}是等差数列，项数n为偶数，首项a1=1，公差d=
    3
    2
    ，且S″-S′=15，求Sn；
    （2）若{an}是等差数列，首项a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列；
    （3）若数列{an}的首项a1=1，满足2tSn+1-3（t-1）Sn=2t（n∈N*），其中实常数t∈(
    3
    5
    ，3)    ，且S′-S″=
    5
    2
    ，请写出满足上述条件常数t的两个不同的值和它们所对应的数列．

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