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    已知函数．求函数f(x)的单调区间和极值．

    答案：
    解析：

    　　解：．令，则．

    　　当变化时，的变化情况如下表：

    　　所以在区间内是增函数，在区间内是减函数．

    　　函数在处取得极大值．且


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
    ①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    a
    x
    （a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）求函数F（x）的单调区间；
    （II）是否存在实数m，使得函数y=g（
    2a
    x2+1
    ）+m-1的图象与函数y=f（1+x2）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年四川省成都七中高三数学专项训练：从集合到函数周期（解析版） 题型：解答题

    例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
    ①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第09课时）：第二章 函数-函数的解析式及定义域（解析版） 题型：解答题

    例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
    ①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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    科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图像如图所示，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图像上，求sin∠MNP的值。

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