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设函数
(1)求函数的最小正周期;(7分)
(2)设函数对任意,有,且当时, ,求函数上的解析式.(7分)

(1)函数的最小正周期;(2) 。

解析试题分析:          2分(1+1)
                     4分
                                       5分
(1)函数的最小正周期                         7分
(2)当时,                   9分
时,
                        11分
时, 
                            13分
得函数上的解析式为          14分
考点:本题主要考查三角函数的性质,三角函数恒等变换,分段函数的概念,解析式的求法。
点评:典型题,此类题型是高考必考题型,对三角函数知识有较全面的考查,牢记三角公式及三角函数的性质是解题的关键。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。

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(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

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(本小题满分12分)  
已知 设,若图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
(1)求的值;
(2)在中,分别为角的对边,.当时,求的值.

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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为
(1)求的值; (2)求的值.

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(本小题满分12分)(1)已知,,求
(2)求的值。

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(本小题满分12分)已知函数),直线图象的任意两条对称轴,且的最小值为
(I)求的表达式;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(14分)A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为正三角形。记 (1)若A点的坐标为 ,求 的值   (2)求的取值范围。

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