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用0,1,2,3,…,9这十个数字组成五位数,其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个?

解析一:考虑0的特殊要求,如果对0不加限制,应有种,其中0居首位的有种,故符合条件的五位数共有-=11 040个.

解析二:按元素分类:奇数字有1,3,5,7,9;偶数字有0,2,4,6,8.

把从五个偶数中任取两个的组合分成两类:①不含0的;②含0的.

①不含0的:由三个奇数字和两个偶数字组成的五位数有个;

②含0的:这时0只能排在除首位以外的四个数位上,有种排法,再选三个奇数数字与一个偶数数字全排放在其他数位上,共有种排法.

综合①和②,由分类计数原理得符合条件的五位数共有+=11 040个.

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