练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．设等比数列{an}的前n项和Sn=3n+C（C为实数），求a1，an，C的值．

    分析 根据等比数列的前n项和公式，进行求解即可．

    解答 解：∵等比数列{an}的前n项和Sn=3n+C，
    ∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n+C-3n-1-C=2•3n，
    当n=1时，a1=S1=3+C，满足an=2•3n，
    即3+C=6，解得C=3，
    则a1=6，an=2•3n，C=3．

    点评 本题主要考查等比数列的性质和求和公式的应用，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$，cos2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）试用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象（要求列表）；
    （Ⅱ）求方程f（x）=m（0＜m＜1）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{35π}{12}$]内的所有实数根之和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若$C=\frac{π}{3}，a=1，b=2$，则c=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知扇形的半径为R，周长为3R，则扇形的圆心角等于1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．将函数y=sinx的图象先向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为30°，且$|\overrightarrow a|=\sqrt{3}，|\overrightarrow b|=1$，设$\overrightarrow m=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow n=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知sinα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且α是第三象限角，则sin2α-tanα=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知实数p，q，r满足：p+q+r=m，且p2+q2+r2=m（m＞0）．
    （1）当r=$\frac{1}{2}$，求m的取值范围；
    （2）当m=1，且p，q都不为0，求$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$的取值范围；
    （3）求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．给出下列3个命题：①若a，b∈R，则$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；②若x∈R，则x2+1＞x；③若x∈R且x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2，其中真命题的序号为②．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案