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    已知动圆P过点F(0，)且与直线y＝－相切．

    (1)求点P的轨迹C的方程；

    (2)过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．

    答案：
    解析：

    　　(1)根据抛物线的定义，可得动圆圆心的轨迹C的方程为　　4分

    　　证明：设，∵，∴，∴的斜率分别为，故的方程为，的方程为　　7分

    　　即，两式相减，得，又，

    　　∴的横坐标相等，于是　　10分


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    精英家教网已知动圆P过点F(0，
    1
    4
    )    且与直线y=-
    1
    4
    相切．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆P过定点F（0，1），且与定直线y=-1相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设过点F的直线l与轨迹W相交于A，B两点，若在直线y=-1上存在点C，使△ABC为正三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江二模）已知动圆P过定点F(0，-
    		2
    )    ，且与直线l相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点是F，点A(1，
    		2
    )    在椭圆N上．
    （1）求动圆圆心P的轨迹M的方程和椭圆N的方程；
    （2）已知与轨迹M在x=-4处的切线平行的直线与椭圆N交于B、C两点，试探求使△ABC面积等于
    3
    2
    的直线l是否存在？若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏模拟 题型：解答题

    已知动圆P过点F(0，
    1
    4
    )    且与直线y=-
    1
    4
    相切．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．
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