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    如图，正四棱柱ABCD－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为4，点E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G，求点D到平面BEF的距离d。
    点D到平面EFB的距离为
    如图，建立空间直角坐标系D－xyz。易得D（0，0，4），B（2，2，4），
    E（2，，0），F（，2，0），
    故＝（－，，0），＝（0，，4），＝（2，2，0），
    设＝（x，y，z）是平面BEF的法向量，，令x＝1，得＝（1，1，－）。则｜·｜＝4，∴d=。
    故点D到平面EFB的距离为。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，点分别在上，且，．
    （1）求证：平面；
    （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成角相等，试根据上述定理，在时，求平面与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面平面；，，，.
    （1）证明：平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知几何体E—ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且点F为棱BE上的动点。

    （I）若DE//平面AFC，试确定点F的位置；
    （II）在（I）条件下，求二面角E—DC—F的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
    （Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小；
    （Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；
    （Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为1，且两
    两夹角为60°.
    (1)求AC1的长；
    （2）求BD1与AC夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线
    BD′上,∠PDA=60°.
    (1)求DP与CC′所成角的大小;
    (2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（  ）.
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，则
    D．若，，，则

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