Question

如果AC＞0，BC＞0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：分类讨论：当C＞0时，利用AC＞0，BC＞0，可得A＞0，B＞0，可得-

A

B

＜0，-

C

B

＜0，即可判断出直线Ax+By+C=0通过的象限；当C＜0时，同理可得．

解答：解：当C＞0时，∵AC＞0，BC＞0，∴A＞0，B＞0，∴-

A

B

＜0，-

C

B

＜0，∴直线Ax+By+C=0通过第二，三，四象限；
当C＜0时，同理可得：直线Ax+By+C=0通过第二，三，四象限．
综上可得：直线Ax+By+C=0通过第二，三，四象限，直线Ax+By+C=0不通过第一象限．
故选：A．

点评：本题考查了直线的斜率和截距的意义、分类讨论思想方法，属于基础题．