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    3．比较大小：cos（-508°）＜cos（-144°）．（ 填＞，＜或=）

    分析 根据cos（-508°）=cos508°=cos148°，cos（-144°）=cos144°，且函数y=cosx在（0°，180°）上是减函数，从而得到cos148°与cos144°的大小关系．

    解答 解：∵cos（-508°）=cos508°=cos148°，cos（-144°）=cos144°，
    函数y=cosx在（0°，180°）上是减函数，
    ∴cos148°＜cos144°，
    故答案为：＜．

    点评 本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性的应用，属于基础题．

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    5．已知两直线l1：ax-y+2=0和l2：x+y-a=0的交点在第一象限，则实数a的取值范围是a＞2．

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    6．α，β是两个平面，m，n是两条直线，下列四个命题错误的是（　　）
    A．如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
    B．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
    C．α∥β，m?α，那么m∥β
    D．如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等

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    3．甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（　　）
    A．120万元B．160万元C．220万元D．240万元

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    10．如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB=$\frac{1}{2}$DE，F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

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    8．一个多面体的直观图如图1所示，其正（主）视图，侧（左）视图，俯视图如图2所示．
    （1）若多面体底面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA1的中点，求证；OE∥平面A1C1C；
    （2）求平面AA1D1与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知中心在原点O，左焦点为F1（-1，0）的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为$\frac{\sqrt{7}}{7}$b．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C1方程为：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0），椭圆C2方程为：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=3，若直线y=kx+b与两椭圆C2、C交于四点（依次为P、Q、R、S），且$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{RS}$=2$\overrightarrow{QS}$，原点到点E（k，b）的距离为$\frac{3}{2}$，求直线PS的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求f（x）单调区间以及 f（x）最小值．
    （2）设F（x）=ax2+f′（x）（a∈[0，+∞）），讨论函数F（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在（3-$\sqrt{x}$）n（n≥2且n∈N）展开式中x的系数为an，则$\frac{3}{{a}_{2}}$+$\frac{{3}^{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{3}^{3}}{{a}_{4}}$+…+$\frac{{3}^{2015}}{{a}_{2016}}$=（　　）
    A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2015}{672}$D．$\frac{2015}{336}$

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