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    已知函数f(x)＝a·bx的图象过点A(４，)和B(5，1)

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)记an＝log2f(n)，n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤０；

    (3)对于(2)中的an与Sn，整数96是否为数列{anSn}中的项?若是，求出相应的项数；若不是，则说明理由．

    答案：
    解析：

    		解：(1)由＝a·b4，1＝a·b5，得b＝4,a＝,故f(x)＝ 4x．

    (2)由题意，an＝log2(·4n)＝2n－10

    Sn＝(a1＋an)＝n(n－9)，anSn＝2n(n－5)(n－9)

    由anSn≤0,得(n－5)(n－9)≤0,即5≤n≤9，

    故n＝5,6,7,8,9．

    (3)a1S1＝64,a2S2＝84,a3S3＝72,a4S4＝40

    当5≤n≤9时，anSn≤0．当n≥10时,anSn≥a10S10＝100

    因此，96不是数列{anSn}中的项．


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    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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