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    已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m在（0，+∞）上是增函数，则实数m=
    -1
    -1
    ．
    分析：由幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m在（0，+∞）上是增函数，知
    m2-m-1=1
    1-m＞0
    ，由此能求出实数m．
    解答：解：∵幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m在（0，+∞）上是增函数，
    ∴
    m2-m-1=1
    1-m＞0
    ，
    解得m=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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