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甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位:环)
10 8 9 9 9
10 10 7 9 9
如果甲、乙两人只有1人入选,则入选的应是
 
分析:判断谁入选,首先应考虑选手的成绩是否稳定.因此分别求其方差.
解答:解:甲的平均数为
.
x
1=
1
5
(10+8+9+9+9)=9,
乙的平均数为
.
x
2=
1
5
(10+10+7+9+9)=9,
甲的方差为s=(10-9)2×
1
5
+(8-9)2×
1
5
=
2
5

乙的方差为s=(10-9)2×
1
5
×2+(7-9)2×
1
5
=
6
5

s>s,说明乙的波动性大,故甲入选.
点评:方差的大小可看出成绩的稳定性,平均数的大小可看出成绩的高低.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

17、甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛,已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6,7,8,9,10环,其射击比赛成绩的分布列如下:
甲运动员:

乙运动员:

(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击一次,求同时击中9环以上(含9环)的概率;
(Ⅱ)若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛,你认为让谁参加比赛较合适?并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在一次运动会中甲、乙两名射击运动员各射击十次的成绩(环)如下:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用茎叶图表示甲,乙两个人的成绩;
(2)分别计算两个样本的平均数
.
x
和标准差s,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩如下表(单位:环),如果甲、一两人中只有1人入选,计算他们的平均成绩及方差.问入选的最佳人选应是谁?
10 8 9 9 9
10 10 7 9 9

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科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两名射击运动员,甲命中10环的概率为
1
2
,乙命中10环的概率为p,若他们各射击两次,甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于
7
36
,则p=
2
3
2
3

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