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    已知sin2a=-
    24
    25
    ，a∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），求sina-cosa的值．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意易得sinαcosα=-
    12
    25
    ，cosα＞0，sinα＜0，整体代入sina-cosa=-
    		(sinα-cosα)2
    =-
    		1-2sinαcosα
    计算可得．
    解答： 解：∵sin2a=-
    24
    25
    ，∴2sinαcosα=-
    24
    25
    ，
    ∴sinαcosα=-
    12
    25
    ，∵a∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），
    ∴cosα＞0，sinα＜0，
    ∴sina-cosa=-
    		(sinα-cosα)2
    =-
    		1-2sinαcosα
    =-
    7
    5
    点评：本题考查三角函数公式，涉及二倍角公式和同角三角函数的基本关系，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知bcosB=acosA，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a2a3a7=8，则a4=（　　）
    A、1
    B、4
    C、2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2+5x-6＜0的解集为（　　）
    A、（-6，1）
    B、（-∞，6）∪（1，+∞）
    C、（-3，-2）
    D、（-∞，3）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+1，x＜0
    (
    1
    3
    )x，x≥0
    的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x-3）2+y2=16和圆（x+1）2+（y-m）2=1相切，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an≠0，a1=
    1
    3
    ，an-1-an=2an•an-1（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：(
    1
    an
    )    是等差数列；
    （2）证明：a12+a22+…+an2＜
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Z1是虚数，Z2=Z1+
    1
    Z1
    是实数，且-1≤Z2≤1．
    （1）求|Z1|的值以及Z1的实部的取值范围；
    （2）若ω=
    1-Z1
    1+Z1
    ．求证ω为纯虚数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边经过点（-4，3），则cosα=（　　）
    A、-
    4
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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