精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
“x<1”是“x<a”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为
(1,+∞)
(1,+∞)
分析:由题意,当“x<1”成立时,必有“x<a”成立;反之“x<a”成立时,“x<1”不一定成立.由此不难得到正确答案.
解答:解:∵“x<1”是“x<a”的充分不必要条件,
∴当“x<1”成立时,必有“x<a”成立;
反之,当“x<a”成立时,“x<1”不一定成立
由此可得a>1
故答案为:(1,+∞)
点评:本题用不等式的形式给出充分不必要条件,求实数a的取值范围,着重考查了不等式的基本性质和充分必要条件的判断等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

6、“x>1”是“x>a”的充分不必要条件,则a的范围为
a<1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a满足1<a<2.命题P:函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,命题Q:|x|<1是x<a的充分不必要条件,则(  )
A、“P或Q”为真命题B、“P且Q”为假命题C、“P且Q”为真命题D、“P或Q”为真命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

9、已知实数a满足1<a<2,命题p:函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,命题q:“|x|<1”是“x<a”的充分不必要条件,则下面说法正确的是

①p或q为真命题;②p且q为假命题;③非p且q为真命题;④非p或非q为真命题、

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“x>1”是“x>a”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案