精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2+6x-8y=0相交,则实数r的取值范围是
(0,10)
(0,10)
分析:求出圆x2+y2+6x-8y=0的圆心,由题意可得两圆圆心距小于半径之和且大于半径之差,即|r-5|<
9+16
<r+5,解得 r的取值范围.
解答:解:圆x2+y2+6x-8y=0 即(x+3)2+(y-4)2=25,表示圆心C(-3,4),半径等于5的圆,
当圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2+6x-8y=0相交时,两圆圆心距小于半径之和且大于半径之差,
即|r-5|<
9+16
<r+5,解得0<r<10,
故答案为(0,10).
点评:本题主要考圆的标准方程,查两圆的位置关系,利用了两圆相交时,圆心距小于两圆的半径之和、且大于半径之差,属于
中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若圆x2+y2=r2(r>0)上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r的取值范围(  )
A、.r>
2
+1
B、
2
-1<r<
2
+1
C、0<r<
2
-1
D、0<r<
2
+1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若圆x2+y2=r2(r>0)与圆(x+3)2+(y-4)2=36相交,则r的取值范围是
(1,11)
(1,11)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若圆x2+y2=r2(r>0)至少能盖住函数f(x)=
30
sin
πx
2
r
的图象的一个最高点和一个最低点,则r的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若圆x2+y2=r2(r>0)与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切,则r的值为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案