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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是


    1. A.
      45o
    2. B.
      60o
    3. C.
      30o
    4. D.
      90o
    B
    分析：取BB1的中点E，连接ME，NE，将PQ平移到ME，根据异面直线所成角的定义可知∠EMN为异面直线MN与PQ所成的角，而三角形EMN为正三角形，即可求出此角．
    解答：解：取BB1的中点E，连接ME，NE，ME∥PQ
    ∴∠EMN为异面直线MN与PQ所成的角
    三角形EMN为正三角形
    ∴∠EMN=60°
    故选B．
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积．
    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    （1）求GH长的取值范围；
    （2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（　　）

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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