(1,+∞)
分析:先求函数的定义域,根据复合函数单调性的性质可知,在定义域内求函数g(x)=x
2+2x-3的增区间,就是函数y=
的单调递减区间.
解答:函数y=
的定义域为(-∞,3)∪(1,+∞)
在定义域内求函数g(x)=x
2+2x-3的增区间为(1,+∞)
函数g(x)=x
2+2x-3的增区间,就是函数y=
的单调递减区间
∴函数y=
的递减区间为(1,+∞)
故答案为:(1,+∞)
点评:本题考查复合函数的单调性,复合的两个函数同增则增,同减则减,一增一减则减,注意对数函数的定义域是求解的前提,考查学生发现问题解决问题的能力,是基础题.