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    某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

     
         		专业A
         		专业B
         		总计
     
    女生
         		12
         		4
         		16
     
    男生
         		38
         		46
         		84
     
    总计
         		50
         		50
         		100
     
    (1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
    (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
    注：K2＝
    P(K2≥k0)
         		0.25
         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
     
    k0
         		1.323
         		2.072
         		2.706
         		3.841
         		5.024
     

    （1）（2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    袋中装有大小相同的黑球和白球共个，从中任取个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取 ，每次摸取个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用表示取球终止时取球的总次数．
    （1）求袋中原有白球的个数；
    （2）求随机变量的概率分布及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是，乙、丙两人同时能被聘用的概率为，且三人各自能否被聘用相互独立.
    （1）求乙、丙两人各自被聘用的概率；
    （2）设为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求的分布列与均值（数学期望）.

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    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)
    (1)求在一次游戏中
    ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．
    (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

     
    		喜爱打篮球
    		不喜爱打篮球
    		合计
    男生
    		 
    		6
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
    (1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
    (2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    (3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．
    下面的临界值表供参考：
    P(χ2≥x0)或
    P(K2≥k0)
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    x0(或k0)
    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
     
    (参考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

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    某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
    （1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；
    （2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

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    某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘)，满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的；若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金；若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其他区域，则不中奖(若指针停到两区间的实线处，则重新转动)．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则参与了促销活动．

    (1)求顾客甲中一等奖的概率；
    (2)记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．

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    由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
    (1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
    (2)在(1)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．

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