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若复数z满足(2-i)z=5(i是虛数单位),则z=
2+i
2+i
分析:根据所给的等式,整理出复数z的表示式,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,得到最简形式.
解答:解:∵复数z满足(2-i)z=5,
∴z=
5
2-i
=
5(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5(2+i)
5
=2+i

故答案为:2+i
点评:本题看出复数的相等的充要条件,本题解题的关键是把复数整理成代数形式的标准形式,本题是一个基础题.
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