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    已知若的定义域和值域都是，则       ．
    5

    试题分析：该二次函数开口向上，对称轴为,最小值为,所以可分3种情况:
    (1)当对称轴在区间的左侧时，函数在区间上单调递增，所以此时；
    (2) 当对称轴在区间的右侧时，函数在区间上单调递减，所以此时；
    (3) 当对称轴在区间内时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以此时,函数在区间内的最小1值为1,也是值域的最小值,所以,同时可知函数值域的最大值一定大于2.通过计算可知,所以可知函数在时取得最大值,即.所以.
    通过验证可知,函数在区间内的值域为.
    综上可知:.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求实数a 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
    x1
    x2
    )=f(x1)-f(x2)    ，且当x＞1时f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值
    （2）判断f（x）的单调性
    （3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用某种药物进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=(
    1
    16
    )t-a    （a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．
    （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回答教室．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    1，x为有理数
    π，x为无理数
    ，下列结论不正确的（　　）
    A．此函数为偶函数
    B．此函数是周期函数
    C．此函数既有最大值也有最小值
    D．方程f[f（x）]=1的解为x=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列五个命题中，
    （1）若数列的前n项和为，则是等比数列；
    （2）若，则函数的值域为R；
    （3）函数与函数的图象关于直线x=2对称；
    （4）已知向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是；
    （5）母线长为2，底面半径为的圆锥，过顶点的一个截面面积的最大值为，其中正确命题的个数为
    A．1 B．2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是(　　)
    A．a≤0B．a<－4
    C．－4<a<0D．－4<a≤0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知当x＝5时，二次函数f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，a2＝－7.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)数列{bn}的前n项和为Tn，且bn＝，求Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是方程的两根，且，,，求的最大值与最小值之和为(　　)．
    A．2B．C．D．1

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