Question

已知⊙O的方程是x²+y²-2=0，⊙O'的方程是x²+y²-8x+10=0，由动点P向⊙O和⊙O'所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先由圆的一般方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示出圆心（-，-），半径；
再由勾股定理分别表示出切线长|PA|=、|PB|=，然后建立方程，整理即可．
解答：解：⊙O：圆心O（0，0），半径r=；⊙O'：圆心O'（4，0），半径r'=．
设P（x，y），由切线长相等得x²+y²-2=x²+y²-8x+10，即．
所以动点P的轨迹方程是．
点评：本题考查圆一般方程的圆心、半径的表示及勾股定理，同时考查方程的思想．