精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值,则△ABC的三个内角从大到小依次可以为________(写出满足题设的一组解).

,另两角不惟一,但其和为
分析:通过已知条件,推出关系式,得到A为最大角的情况,推出B+C 的范围,得到结论.
解答:由题意不妨有cosA′=sinA,cosB′=sinB,cosC′=sinC,那么如果A为最大角:
cosA′=sin(90°-A′)=sinA,90°-A′=180°-A,即A-A′=90°,
△ABC的三个内角从大到小依次不妨为A=,那么B+C=
故答案为:;或,(另两角不惟一,但其和为).
点评:本题是中档题,考查学生对三角形知识的灵活运用,考查计算能力,逻辑推理能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

3、若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△AB形状一定是
直角
角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC(  )
A、一定是直角三角形B、一定是钝角三角形C、一定是锐角三角形D、可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则△ABC是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•卢湾区二模)若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值,则△ABC的三个内角从大到小依次可以为
4
π
8
π
8
4
,另两角不惟一,但其和为
π
4
4
π
8
π
8
4
,另两角不惟一,但其和为
π
4
(写出满足题设的一组解).

查看答案和解析>>

同步练习册答案