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    在平面直角坐标系中，已知三个点列,其中，满足向量与向量共线，且点列在方向向量为的直线上，。

    （1）       试用与表示；

    （2）       若与两项中至少有一项是的最小值，试求的取值范围。

     

    解析：(1)，，∵与共线，∴，   

    又∵{Bn}在方向向量为(1，6)的直线上，∴，即，     

    ∴，                            

                 

    (2)∵二次函数f(x)=3x2－(a＋9)x＋6＋2a是开口向上，对称轴为的抛物线.

    又因为在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项，

    ∴对称轴应该在内，即，              

    ∴24≤a≤36.               

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    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    （写出所有正确命题的编号）．
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    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    ．

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