Question

【题目】α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（　　）

A. m，n是平面内两条直线，且，

B. 内不共线的三点到的距离相等

C. ，都垂直于平面

D. m，n是两条异面直线，，，且，

Answer 1

【答案】D

【解析】

A中，根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．B中，根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．C中，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．D中，在直线n上取一点Q，过点Q作直线m 的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′β，nβ，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判定定理可得α∥β，即可得到答案。

由题意，对于A中，若m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β，则根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．所以A错误．

对于B中，若α内不共线的三点到β的距离相等，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以B错误．

对于C中，若α，β都垂直于平面γ，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以C错误．

对于D中，在直线n上取一点Q，过点Q作直线m 的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′β，nβ，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判定定理可得α∥β，所以D正确．

故选：D．