练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分12分）
    设过点的直线交抛物线于B、C两点，
    （1）设直线的倾斜角为，写出直线的参数方程；
    （2）设P是BC的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程.
    （1）的参数方程为其中
    （2）P点的轨迹方程为
    解：（1）的参数方程为其中
    （2）将直线的参数方程带入抛物线方程中有: 
    设B、C两点对应的参数为，其中点P的坐标为，则点P所对应的参数为，
    由，当时，应有（为参数）
    消去参数得：
    当时，P与A重合，这时P点的坐标为，也是方程的解
    综上，P点的轨迹方程为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=-2px (p＞0)的准线相切，则p=    ▲   ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是（  ）
    A．（2，0）B．（- 2，0）C．（4，0）D．（- 4，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若过抛物线内一点的弦被该点平分，则该弦所在直线方程是  
                   .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A是抛物线上的点，点，则点A的横坐标为      （   ）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，（   ）
    A．   B．1   C．   D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线方程为                                     
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。
    （1）求弦长|AB|；
    （2）求弦AB中点到抛物线准线的距离。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y2=8x的焦点坐标是      

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案