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    已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，-2），则圆C的方程为
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：根据条件求出圆心和半径即可得到结论．
    解答： 解：∵圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，
    ∴设圆心坐标为（a，2a-3），
    由|CA|=|CB|得
    		(a-5)2+(2a-3-2)2
    =
    		(a-3)2+(2a-3+2)2
    ，
    即（a-5）2+（2a-5）2=（a-3）2+（2a-1）2，
    整理得a=2，即圆心C（2，1），
    半径R=|CA|=
    		(5-2)2+(2-1)2
    =
    		32+1
    =
    		10
    ，
    故圆C的方程为（x-2）2+（y-1）2=10，
    故答案为：（x-2）2+（y-1）2=10，
    点评：本题主要考查圆的标准方程的求解，以及两点间的距离公式的应用，根据条件求出圆心和半径是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长为1，点P，Q分别在边AB，AD上，且PQ=1，设AP+AQ=x，记△CPQ的面积函数为S=f（x）．
    （1）当AP=AQ时，求S的值；
    （2）是否存在实数x，使得S=
    2
    3
    ？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，动点M到两定点F1（0，-
    		3
    ），F2（0，
    		3
    ）的距离之和为4，设点M的轨迹是曲线C．已知直线l与曲线C交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    m
    =（2x1，y1），
    n
    =（2x2，y2），且m⊥n．
    （1）若直线l过曲线C的焦点F（0，c） （c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
    （2）△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明； 如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：
    ①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
    ②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；
    ③P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．
    ④直线l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）与圆C2一定相交于两个不同的点；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=
    π
    3
    ，对角线AC与BD相交于O，点P是线段BD的一个三等分点，则
    AP
    •
    AC
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程4x2-12x+k-3=0没有实根，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+1-a
    a-x
    （x≠a）．
    （1）证明：函数f（x）在区间（a，+∞）上是增加的；
    （2）当x∈[a+
    1
    2
    ，a+1]时，求函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）在区间[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，1]
    B、[
    1
    2
    ，1]
    C、[0，1]
    D、[0，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{
    1
    n(n+1)
    }的前n项和为Sn，则S99=（　　）
    A、
    100
    99
    B、
    99
    100
    C、
    100
    101
    D、
    98
    99

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