精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.若向由f(x)=|x|+2表示的曲线与直线y=3围成的三角形内随机投掷一粒黄豆,求黄豆与点(0,2)的距离小于1的概率.

分析 由题意,画出图形,分别求出区域的面积,利用面积比求概率.

解答 解:由题意,f(x)=|x|+2表示的曲线与直线y=3围成的三角形如图,与点(0,2)的距离小于1的部分如图阴影部分,
由几何概型公式可得黄豆与点(0,2)的距离小于1的概率为$\frac{\frac{1}{4}π}{\frac{1}{2}×2×1}=\frac{π}{4}$.

点评 本题考查了几何概型概率求法;关键是名称事件集合的测度为区域的面积.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.若不等式ex≥kx-k对x>1恒成立,则实数k的最大值是(  )
A.e2B.eC.$\frac{1}{e}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.若将函数f(x)=x5表示为:f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a3(1+x)3+a4(1+x)4+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=10.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.求下列函数的导数:
(1)y=$\frac{sinx}{x}$;      
(2)y=x(x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.设a,b∈R,且a2+4b2=4,求证:|3a2-16ab-12b2|≤20.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.若某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人,这四人被录用的机会均等,则甲被录用的概率为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,BC=PD=2,E为PC的中点,G在BC上,且CG=$\frac{1}{3}$CB
(1)求证:PC⊥BC;
(2)求三棱锥C-DEG的体积;
(3)AD边上是否存在一点M,使得PA∥平面MEG?若存在,求AM的长;否则,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.如图是计算1+2+4+…+219的值的一个程序框图,则其中空白判断框内应填入的是(  )
A.i=19B.i≥20C.i≤19D.i≤20

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.运行如图程序,若输入的是-2,则输出的结果是(  )
A.4B.2C.-4D.-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案