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    【题目】如图所示，正四棱锥底面的四个顶点，，，在球的同一个大圆上，点在球面上，且已知．

    （1）求球的表面积；

    （2）设为中点，求异面直线与所成角的大小．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）由题意可知，平面，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积．

    （2）以，，为，，轴建立空间直角坐标系，写出各点的坐标，进一步求出的坐标，利用向量的数量积公式求出的夹角余弦，得到异面直线与所成角的大小．

    解：（1）解：如图，正四棱锥底面的四个顶点，，，在球的同一个大圆上，点在球面上，底面，，，，

    所以，，

    球的表面积是

    （2）以，，为，，轴建立空间直角坐标系，则

    ，0，，，0，，，2，，，0，，，1，，

    ，，

    所以

    所以异面直线与所成角的余弦值为．

    所以异面直线与所成角的大小为．

    练习册系列答案
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    ②求证：.

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    A.B.C.D.

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    方案

    方案

    男业主

    35

    15

    女业主

    25

    25

    （1）分别估计，方案获得业主投票的概率；

    （2）判断能否有95％的把握认为投票选取管理方案与性别有关.

    附：.

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