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    证明：如果一条直线和两个相交的平面都平行，那么这条直线与这两个平面的交线平行．

    答案：略
    解析：

    已知：直线a∥平面M，a∥平面N，且M∩N=b．

    求证：a∥b．

    证明：如图所示，经过直线a作平面P，Q，使P∩M=c，Q∩N=d．

    由题意可知：

    同理a∥b．

    由公理4，得

    又a∥c，由公理4，知a∥b．


    提示：

    分析：首先要画好图，充分考虑用线面平行的判定定理和性质定理来进行证明．


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