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已知sinα是方程5x2－7x－6=0的根，
求sin2［(2k+)π－α］+cos2(α－)+cot2(－α)k∈Z的值.
解：由5x2－7x－6=0解得x=2或x=－
∵－1≤sinα≤1，且为方程的根,?
∴sinα=－,∴cosα=±
∵sin2［(2k+)π－α］=sin2［2kπ+(－α)］=sin2(－α)=cos2α?
cos2(α－)=cos2(－α)=sin2α?
cot2(π－α)=cot2［8π+(－α)］?
=cos2(－α)=tan2α?
∴原式=sin2α+cos2α+tan2α?
=1+
科目：高中数学 来源： 题型：
已知sinα与cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的两根，且α为锐角，求a的值.
已知00<α<β<900，且sinα，sinβ是方程=0的两个实数根，求sin(β-5α)的值。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
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)π－α］+cos2(α－
)+cot2(
－α)k∈Z的值.
名校课堂系列答案
)π－α］=sin2［2kπ+(
－α)］=sin2(
)=cos2(
π－α)=cot2［8π+(
=0的两个实数根，求sin(β-5α)的值。