Question

已知cos（α+

π

6

）-sinα=

3

3

，则sin（

5π

6

+α）=（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  3

  3

• C．-

  1

  3

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：由cos（α+

π

6

）-sinα=

3

3

，可得sin（α-

π

6

）=-

1

3

，利用诱导公式，可得结论．

解答：解：∵cos（α+

π

6

）-sinα=

3

3

，
∴sin（α-

π

6

）=-

1

3

∴sin（

5π

6

+α）=-sin（α-

π

6

）=

1

3

故选A．

点评：本题考查三角函数的化简，考查诱导公式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．