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    已知平面α，β，γ，且平面α∥平面β，平面α⊥平面γ；
    求证：平面β⊥平面γ
    证明：如图，

    ∵平面α⊥平面γ，∴平面α与平面γ相交，设交线为m，
    在平面α内作直线a⊥m，∵平面α⊥平面γ，∴a⊥γ，
    在平面β内任取一点O，由直线a和点O确定平面M，设M∩β于b，
    ∵平面α∥平面β，由面面平行的判定定理，得a∥b，
    ∵a∥b，a⊥γ，∴b⊥γ
    又∵b?β，
    ∴平面β⊥平面γ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．E为BC的中点．
    （1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
    （2）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？
    （3）若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠BAC在平面α内，P∉α，∠PAB=∠PAC，求证：点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ABCD为平行四边形，P为平面ABCD外一点，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=
    		3
    ．
    （1）求证：平面ACD⊥平面PAC；
    （2）求异面直线PC与BD所成角的余弦值；
    （3）设二面角A-PC-B的大小为θ，试求tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAB；
    （2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
    （Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某几何体的三视图如图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩
    形，且AA1=3，设D为AA1的中点．
    （1）作出该几何体的直观图并求其体积；
    （2）求证：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
    （3）BC边上是否存在点P，使AP∥平面BDC1？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a、b、l，以及平面α、β，下列命题中正确的是（　　）
    A．若a∥α，b∥α，则a∥b
    B．若a∥α，b⊥a，则b⊥α
    C．若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α
    D．若a⊥α，a∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱柱中,, 为的中点，则点到平面的距离为（）
    A．1B．C．D．2

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