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    在椭圆+y2=1上求一点M，使点M到直线（t为参数）的距离最小，并求出该最小距离．

    【答案】分析：设点M（3cosθ，sinθ），0≤θ＜2π，直线即 x-y-10=0，求得点M到直线的距离d=|cos（θ+）-5|，可得当θ=0时，|cos（θ+）-5|取得最小值，从而求得M的坐标．
    解答：解：设点M（3cosθ，sinθ），0≤θ＜2π，直线（t为参数）即 x-y-10=0，
    点M到直线的距离d===|cos（θ+）-5|，
    显然，当θ=0时，|cos（θ+）-5|取得最小值为5-，此时，M（3，0）．
    点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式，余弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：解答题

    设P（a，b）（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1，b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2=2py（p≠0）的异于原点的交点，
    （1）若a=1，b=2，p=2，求点Q的坐标；
    （2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆+y2=1上，p=，求证：点Q落在双曲线4x2-4y2=1上；
    （3）若动点P(a，b)满足ab≠0，p=，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在椭圆+y2=1上求一点P,使点P到直线x-y+4=0的距离最小.

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    在椭圆+y2=1上求一点P,使点P到直线x-y+4=0的距离最小.

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    (1)已知a=1,b=2,p=2,求点Q的坐标;

    (2)已知点P(a,b)(ab≠0)在椭圆+y2=1上,p=,求证:点Q落在双曲线4x2-4y2=1上;

    (3)已知动点P(a,b)满足ab≠0,p=,若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由.

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