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【题目】已知

(Ⅰ)当时,求的极值;

(Ⅱ)若有2个不同零点,求的取值范围.

【答案】(1); (2).

【解析】

(Ⅰ)求出函数的导数,求其零点,根据零点分析各区间导数的正负,即可求出极值(Ⅱ)根据,分类讨论,分别分析当时,当时,当时导函数的零点,根据零点分析函数的极值情况.

(Ⅰ)当

为增函数,

为增函数

.

(Ⅱ)

时,,只有个零点;

时,

为减函数,为增函数

,∴当,使,

时,∴,∴

,∴ ,∴函数有个零点,

时,,令

,即时,当变化时 变化情况是

,∴函数至多有一个零点,不符合题意;

时,单调递增,∴至多有一个零点,不合题意,

③当时,即以时,当变化时的变化情况是

时,,,∴函数至多有个零点,

综上:的取值范围是.

练习册系列答案
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【题目】阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为141,则判断框中应填入的条件为( )

A. B. C. D.

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【题目】某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:

员工编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪(万元)

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;

2)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元,预测该员工第六年的年薪为多少?

附:线性回归方程中系数计算公式分别为:,其中为样本均值.

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【题目】已知函数

)求函数的单调区间;

)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在中值相依切线.试问:函数是否存在中值相依切线,请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C(ab0)过点,离心率为.

1)求椭圆C的方程;

2)若斜率为的直线l与椭圆C交于AB两点,试探究是否为定值?若是定值,则求出此定值;若不是定值,请说明理由.

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【题目】如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,上异于的点

(1)证明:平面平面

(2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由

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【题目】已知直线l的参数方程为为参数,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

求曲线C的直角坐标方程与直线l的极坐标方程;

若直线与曲线C交于点不同于原点,与直线l交于点B,求的值.

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【题目】20191018-27日,第七届世界军人运动会在湖北武汉举办,中国代表团共获得1336442铜,共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度,研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查,所得数据如下所示,现有如下说法:①在参与调查的500名运动员中任取1人,抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为;②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为是否对主办方表示满意与运动员的性别有关;③没有99.9%的把握认为是否对主办方表示满意与运动员的性别有关;则正确命题的个数为( )附:

男性运动员

女性运动员

对主办方表示满意

200

220

对主办方表示不满意

50

30

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

A.0B.1C.2D.3

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