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某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车、火车两种运输工具可供选择,若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/h,其他主要参考数据如下:
运输工具
途中速度(km/h)
途中费用(元/km)
装卸时间(h)
装卸费用(元)
汽车
50
8
2
1000
火车
100
4
4
1800
则如何根据运输距离的远近选择运输工具,使运输过程中的费用与损耗之和最小?
解:设汽车费用与损耗之和为y1元,火车费用与损耗之和为y2元,路程为xkm,
依题意:y1=(+2)×300+8x+1000=14x+1600(x>0),
y2=(+4)×300+4x+1800=7x+3000(x>0),
令y1>y2,即14x+1600>7x+3000,解的:x>200,
∴路程在200km以上,选择火车运输 ;
令y1=y2,解得:x=200,
∴路程在200km,两种运输均可;
令y1<y2,即14x+1600<7x+3000,解得:0<x<200,
∴路程在200km以内选择汽车运输。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车、火车两种运输工具可供选择,若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/h,其他主要参考数据如下:
运输
工具
途中速度
(km/h)
途中费用
(元/km)
装卸费用
(h)
装卸费用
(元)
汽车50821000
火车100441800
则如何根据运输距离的远近选择运输工具,使运输过程中的费用与损耗之和最小?

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