Question

定义集合运算：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．sinα+cosα

Answer 1

分析：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，求出集合A⊙B={-sinα，-cosα，0，sinα，cosα}，由此能求出集合A⊙B的所有元素之和．

解答：解：∵A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，
集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，
∴集合A⊙B={-sinα，-cosα，0，sinα，cosα}，
∴集合A⊙B的所有元素之和为：
（-sinα）+（-cosα）+0+sinα+cosα=0．
故选B．

点评：本题考查集合的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．