【题目】某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.
(1)请完成上面的列联表;
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
参考公式与临界值表 .
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
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【题目】已知函数f(x)=sin2x+2 sin2x+1﹣
.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)当x∈[ ,
]时,若f(x)≥log2t恒成立,求t的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=aln(x+1)+x2-ax+1(a>1).
(1)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)当a>1时,求函数y=f(x)的单调区间和极值.
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【题目】在四面体ABCD中,已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°,AD=BD=3,CD=2,则四面体ABCD的外界球的半径为( )
A.
B.2
C.3
D.
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【题目】购买一件售价为5 000元的商品,采用分期付款的办法,每期付款数相同,购买后1个月付款一次,过1个月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率为0.8%,每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金),那么每期应付款多少元?(精确到1元)
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