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    己知sinα+2cosα=0，则sin2α=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：将已知的等式移项后，左右两边同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后求出tanα的值，先利用二倍角的正弦函数公式化简所求的式子，然后把分母“1”根据同角三角函数间的平方关系变为sin2α+cos2α，分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入即可求出值．
    解答：解：∵sinα+2cosα=0，即sinα=-2cosα，
    ∴tanα=-2，
    则sin2α=2sinαcosα
    =
    =
    =
    =-．
    故选A
    点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
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    己知sinα+2cosα=0，则sin2α=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    己知sinα+2cosα=0，则sin2α=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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