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    函数f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、f(3)的大小顺序是（  ）

    A．f(－π)＞f(3)＞f(－2)                    B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)

    C．f(－π)＜f(3)＜f(－2)                    D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：函数为偶函数，则，所以，。由于f(x)在[0，＋∞)上是增函数，，所以f(π)＞f(3)＞f(2)，即f(－π)＞f(3)＞f(－2)。故选Ａ。

    考点：函数的性质

    点评：判断函数值的大小关系，主要是结合函数的单调性求解。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面对命题“函数f（x）=x+
    1
    x
    是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+2a2-2（a≠0），g（x）=-ex-
    1
    ex
    ，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、?x∈R，都有f（x）＜g（x）
    B、?x∈R，都有f（x）＞g（x）
    C、?x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）
    D、?x0∈R，使得f（x0）=g（x0）

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R，则不等式f(x)> g(x)有解的充要条件是（　　）

    A．$ x∈R, f(x)>g(x)                        B．有无穷多个x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

    C．" x∈R,f(x)>g(x)                         D．{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面对命题“函数f（x）=x+
    1
    x
    是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）
    A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
    1
    -x
    =-（x+
    1
    x
    ）=-f（x），∴f（x）是奇函数
    B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
    1
    x
    +（-x）+（-
    1
    x
    ）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函数
    C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
    f(-x)
    f(x)
    =
    -x-
    1
    x
    x+
    1
    x
    =-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函数
    D．取x=-1，f（-1）=-1+
    1
    -1
    =-2，又f（1）=1+
    1
    1
    =2

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