练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）= x3﹣x2﹣ x，则f（﹣a2）与f（﹣1）的大小关系为（ ）
    A.f（﹣a2）≤f（﹣1）
    B.f（﹣a2）＜f（﹣1）
    C.f（﹣a2）≥f（﹣1）
    D.f（﹣a2）与f（﹣1）的大小关系不确定

    【答案】A
    【解析】解：求导函数可得
    令f′（x）＞0可得x＜﹣1或x＞
    ∴函数在（﹣∞，﹣1），（ ，+∞）上单调增，在（﹣1， ）上单调减
    即函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上单调递增，在[﹣1，0]单调递减
    ∴f（﹣1）是f（x）在（﹣∞，0]上的最大值
    ∵﹣a2≤0
    ∴f（﹣a2）≤f（﹣1）．
    故选A．
    【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减即可以解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1） （i）若∠ACB是直角，则x=
    （ii）若△ABC是锐角三角形，则x的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y﹣4=0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y﹣3=0．
    （1）求直线AB的方程，并把它化为一般式；
    （2）求直线BC的方程，并把它化为一般式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1）
    （1）求函数f（x）单调递增区间；
    （2）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列计算曲线y=cosx（0≤x≤ ）与坐标轴围成的面积：
    （1）cosxdx，（2）3 cosxdx，（3） |cosx|dx，（4）面积为3．
    用的方法或结果正确的是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数的极值点；

    （2）设，若函数在 内有两个极值点，求证： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．　

    （1）若在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；

    （2）若，且有两个极值点， （），求取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案