练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若曲线f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx在点（1，f（1））处的切线与y=$\frac{7}{2}$x-1平行，则a=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 求出导函数，利用切线的斜率列出方程求解即可．

    解答 解：曲线f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx，可得f′（x）=a+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x}$，
    f′（1）=a+$\frac{1}{2}$+1．
    曲线f（x）=ax+$\frac{1}{2}$x+lnx在点（1，f（1））处的切线与y=$\frac{7}{2}$x-1平行，
    可得a+$\frac{1}{2}$+1=$\frac{7}{2}$，解得a=2．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x，则当x＜0时，函数f（x）的最大值为（　　）
    A．$-\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知 f（x）、g（x）都是定义在 R 上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，则关于x的方程abx2+$\sqrt{2}$x+2=0（b∈（0，1））有两个不同实根的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，且AB=2，
    （ 1 ）求证：BD1∥面AEC；
    （2）求三棱锥C-ADE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．幂函数f（x）=xm是偶函数，在x∈（0，+∞）为增函数，则m的值为（2）（3）
    （1）-1；（2）2；（3）4；（4）-1或2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若$0＜x＜\sqrt{3}$，则y=x$\sqrt{3-{x^2}}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{9}{4}$C．2D．$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，$C=\frac{π}{3}$，a+b=1，则△ABC周长的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{9}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设a≥2，函数f（x）=x|x-a|-a，若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，则a的最小值为$\frac{9}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最小值为-5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案