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【题目】已知圆锥曲线 是参数)和定点 , F1 , F2 是圆锥曲线的左、右焦点.
(1)求经过点 F2 且垂直于直线 AF1 的直线 l 的参数方程;
(2)设 P 为曲线 C 上的动点,求 P 到直线 l 距离的取值范围.

【答案】
(1)

解:圆锥曲线 ,化为普通方程为

∴F1(-1,0),F2(1,0) ,则直线 AF1 的斜率

∴经过点 F2 且垂直于直线 AF1 的直线 l 的斜率 ,直线 L 的倾斜角是

∴直线 l 的参数方程是 ( t 为参数),即 ( t 为参数)


(2)

解:直线 l 的方程为 ,设 ,则 P 到直线 l 距离

,故 P 到直线 l 距离的取值范围为[0,] .


【解析】本题主要考查了椭圆的参数方程,解决问题的关键是数形结合思想和基本的运算能力.
【考点精析】关于本题考查的椭圆的参数方程,需要了解椭圆的参数方程可表示为才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别为CD和A1D1的中点,那么异面直线AM与BN 所成的角是(
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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【题目】我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 (a,b,c,d∈N*),则 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道π=3.14159…,若令 <π< ,则第一次用“调日法”后得 是π的更为精确的过剩近似值,即 <π< ,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图四棱锥PABCD底面ABCD为梯形PD⊥底面ABCDABCDADCDADAB1BC.

()求证:平面PBD⊥平面PBC

()HCD上一点满足2若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为求二面角HPBC的余弦值

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【题目】下列各组函数是同一函数的是(
①f(x)= 与g(x)=x
②f(x)=|x|与g(x)=
③f(x)=x0与g(x)=
④f(x)=x2﹣2x﹣1与g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

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【题目】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,设a=f(log47),b=f(log23),c=f(0.20.6),则a,b,c的大小关系是(
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.a<b<c

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【题目】已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值.
(2)求f(x)的解析式.
(3)已知a∈R,设P:当0<x< 时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩RB(R为全集).

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【题目】批次的种灯泡个,对其寿命进行追踪调查,将结果列频率分布表如下,根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三级,其中寿大于或等于的灯泡优等品,寿小于的灯泡次品,余的灯泡是正.

寿 (天)

频数

频率

合计

(1)根据频率分布表中的数据,写出的值;

(2)某人从这个灯泡中随机地购买了个,求此灯泡恰好不是次品的概率;

(3)某人从这批灯泡中随机地购买了个,如果这个灯泡的等级情況恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同,求的最小值.

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【题目】三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的学科&网零件数,点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i=1,2,3.

①记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1Q2Q3中最大的是_________.

②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1p2p3中最大的是_________.

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