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    已知函数(t∈R，a＜0)的最大值为正实数，集合，集合B＝{x｜x2＜b2}．

    (1)求A和B；

    (2)定义A与B的差集：A－B＝{x｜x∈A}且．设a，b，x均为整数，且x∈A．P(E)为x取自A－B的概率，P(F)为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使，．

    (3)若函数f(t)中，a，b是(2)中a较大的一组，试写出f(t)在区间[，m]上的最大值函数g(m)的表达式．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵，配方得，由得最大值．(3分)

    　　∴，．(5分)

    　　(2)要使，．可以使①中有3个元素，中有2个元素，中有1个元素．则．(8分)

    　　②中有6个元素，中有4个元素，中有2个元素．则(10分)

    　　(3)由(2)知

    　　　　(14分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-(a+1)x2+4ax    ，（（a∈R））．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，1）上单调递减，求实数a的值；
    （Ⅱ）若常数a＜1，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值；
    （Ⅲ）已知a=0，求证：对任意的m、n，当m＜n≤1时，总存在实数t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞市模拟）已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l2，并且l1与l2平行．
    （1）求f（2）的值；
    （2）已知实数t∈R，求函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
    （3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007年安徽省自主命题高考仿真卷(2)文科数学 题型：044

    已知函数(t∈R，a＜0)的最大值为正实数，集合，集合B＝{x｜x2＜b2}．

    (1)求A和B；

    (2)定义A与B的差集：A－B＝{x｜x∈A}且．设a，b，x均为整数，且x∈A．P(E)为x取自A－B的概率，P(F)为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使，．

    (3)若函数f(t)中，a，b是(2)中a较大的一组，试写出f(t)在区间[，m]上的最大值函数g(m)的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A（Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2.

    试问:

    是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

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