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    19．根据《商品房销售管理办法》规定，商品房面积误差绝对值在3%以内（含3%）的，应具实结算房价款，用x表示实际测得面积，用a表示购房合同标注的面积，某人购房后和开发商具实结算房款，则该房屋的实际测定的面积满足如下哪个不等式（　　）
    A．|x-a|≤3aB．|x-a|＜3aC．|x-a|＜0.03aD．|x-a|≤0.03a

    分析 利用商品房面积误差绝对值在3%以内（含3%）列式、化简即可．

    解答 解：依题意，$\frac{|x-a|}{a}$≤3%，
    整理得：|x-a|≤0.03a，
    故选：D．

    点评 本题考查函数模型的选择与应用，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    9．已知点P（-1，3，-4），且该点在三个坐标平面yOz平面，zOx平面、xOy平面上的射影的坐标依次为A、B、C，则以PA、PB、PC为棱的平行六面体体积为（　　）
    A．12B．6C．4D．以上结论都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x，且f（1）=-12，
    （1）求函数f（x）的解析式和单调区间．
    （2）求函数f（x）在[-3，1]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，程序框图输出的结果为（　　）
    A．15B．16C．136D．153

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    14．如图1，已知正方体ABCD-A1B1ClD1的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段AD1，B1C，C1D1上．当三棱锥Q-BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN的正视图面积等于$\frac{1}{4}{a}^{2}$．

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    4．已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点B（0，1），M（2，t）（t＞0）是动点
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值
    （3）设点P（x，y）在椭圆上，求x+y的最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，一艘轮船按照北偏西40°的方向以30海里每小时的速度航行，一个灯塔原来在轮船的北偏东20°方向上，经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东65°方向上，则灯塔和轮船原来的距离为10（$\sqrt{3}$+1）海里．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两条渐进线的斜率之积为-3，左右两支上分别由动点A和B．
    （1）设直线AB的斜率为1，经过点D（0，5a），且$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{DB}$，求实数λ的值．
    （2）设点A关于x轴的对称点为M．若直线AB，MB分别与x轴相交于点P，Q，O为坐标原点，证明|OP|•|OQ|=a2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义域为R的连续函数f（x）对任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时，其导函数满足（x-2）•f′（x）＞0，则有（　　）
    A．f（sinx）＜f（1+sinx）＜f（52+sinx）B．f（52+sinx）＜f（sinx）＜f（1+sinx）
    C．f（1+sinx）＜f（sinx）≤f（52+sinx）D．f（1+sinx）＜f（52+sinx）≤f（sinx）

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