选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数
. 在以坐标原点为极点, 
轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线
(1) 求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2) 求曲线
上的点到直线
的距离的最大值.
科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：
已知关于
的不等式
有解，记实数
的最大值为
.
（1）求的值；
（2）正数
满足
，求证：
.
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
关于曲线C：
，给出下列四个命题：
①曲线C有两条对称轴，一个对称中心；
②曲线C上的点到原点距离的最小值为
；
③曲线C的长度
满足
；
④曲线C所围成图形的面积
满足
.
上述命题中，真命题的个数是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：
广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额 | 29 | 41 | 50 | 59 | 71 |
由上表可得回归方程为
，据此模型，预测广告费为
万元时的销售额约为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
，且
（n
N*）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ） 求数列
的前n项和
．
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科目：高中数学 来源：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷（解析版） 题型：选择题
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑, 
⊥平面
, 
，
, 三棱锥的四个顶点都在球
的球面上, 则球的表 面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时， 
；
（3）若当
时， 
恒成立，求实数
的取值范围.
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中，
为数列
项和，且当
时，有
成立，则
__________．