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    已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点A(a1,b1)、B(a2,b2)的直线方程.

    解法一:因为P(2,3)是两直线的交点,

    所以

    两式相减得2(a1-a2)+3(b1-b2)=0,

    即.

    故所求直线方程为y-b1=(x-a1).

    所以2x+3y-(2a1+3b1)=0.

    又

    故过两点A(a1,b1)、B(a2,b2)的直线方程为2x+3y+1=0.

    解法二:因为P(2,3)是两直线的交点,

    所以2a1+3b1+1=0,2a2+3b2+1=0.

    可见A(a1,b1)、B(a2,b2)都满足方程2x+3y+1=0.

    故过两点A(a1,b1)、B(a2,b2)的直线方程为2x+3y+1=0.

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    [　　]

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